設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù)，則x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
的所有值組成的集合為
 
．
分析：通過對(duì)a，b的正負(fù)的分類討論，利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值的符號(hào) 然后進(jìn)行運(yùn)算，求出集合中的元素．
解答：解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=x=
a
a
+
b
b
+
ab
ab
=3
當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=
a
a
-
b
b
-
ab
ab
=-1
當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
-
a
a
+
b
b
-
ab
ab
=-1
當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=-
a
a
-
b
b
+
ab
ab
=-1
故x的所有值組成的集合為{-1，3}
故答案為：{-1，3}
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法；絕對(duì)值的幾何意義．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù)，則x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
的所有值組成的集合為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題
①設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題
①設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x∈R，sinx＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

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