已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m+2恒成立，則m的范圍是
 
．
分析：由題設(shè)條件x＞0，y＞0，xy=x+2y，利用基本不等式得到關(guān)于xy的不等式，解出其取值范圍，令其最小值大于等于m+2即可．
解答：解：由題意x＞0，y＞0，xy=x+2y，得xy≥2
2xy
，
解得xy≥8，故有m+2≤8，得m≤6
即m的范圍是（-∞，6]
故答案為（-∞，6]
點評：本題考點是不等式的綜合，綜合考查基本不等式與不等式的解法，恒成立的問題一般與最值有關(guān)，求解本題的關(guān)鍵利用基本不等式將方程變?yōu)椴坏仁�，此轉(zhuǎn)化是基本不等式的一個重要運用，注意總結(jié)其特點．
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已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一下學(xué)期第7周周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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