(2006•靜安區(qū)二模)對于集合A={x|x2-x-6≤0}和B={x||x-a|≤1},若A∩B=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1≤a≤2
-1≤a≤2
分析:先根據(jù)一元二次不等式的解法求出集合A,再根據(jù)絕對值不等式求出集合B,最后根據(jù)A∩B=B則B⊆A建立不等式組,解之即可.
解答:解:∵A={x|x2-x-6≤0}
∴A={x|-2≤x≤3}
∵B={x||x-a|≤1},
∴B={x|a-1≤x≤a+1},
∵A∩B=B
∴B⊆A
a-1≥-2
a+1≤3
解得:-1≤a≤2;
故答案為:-1≤a≤2
點(diǎn)評:本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運(yùn)算問題.在解答的過程中要仔細(xì)體會集合運(yùn)算的特點(diǎn),同時考查了分析問題的能力,屬于容易題.
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