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設：，：關于的不等式的解集是空集，試確定實數的取值范圍，使得或為真命題，且為假命題。
(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．

試題分析：解不等式得0≤m<3，∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集為∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2. 因為或為真命題，且為假命題，所以p與q有且僅有一真．當p成立而q不成立時，0≤m≤2. 當p不成立而q成立時，m<－2或m≥3. 綜上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．
解：化為，∴0≤m<3. ------4分
∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集為∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2. ------8分
∵p或q真，p且q假，∴p與q有且僅有一真．------9分
當p成立而q不成立時，0≤m≤2. ------11分
當p不成立而q成立時，m<－2或m≥3. ------13分
綜上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為(      )
A．若a＞b，則有2a≤2b－1．B．若a≤b，則有2a≤2b－1．
C．若a≤b，則有2a＞2b－1．D．若2a≤2b－1，則有a≤b．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(   )
A．存在x0∈R，使得的否定是：不存在x0∈R，使得；
B．存在x0∈R，使得的否定是：任意x∈R，均有
C．若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0.
D．若為假命題，則命題p與q必一真一假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個數記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·武漢模擬]已知命題p：?x∈R，x2＋2ax＋a≤0，則命題p的否定是________；若命題p為假命題，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法中錯誤的是
A．若“”為真命題，則、均為真命題
B．若命題“，”則命題為“，”
C．“”是“”的充分不必要條件
D．“”的必要不充分條件是“”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
①為了解600名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．
④若雙曲線的漸近線方程為，則k=1．其中真命題的序號是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題，所有真命題的序號為________．
①從總體中抽取樣本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若記＝，＝i，則回歸直線必過點(，)；
②將函數y＝cos 2x的圖象向右平移個單位，得到函數y＝sin的圖象；
③已知數列{an}，那么“對任意的n∈N*，點Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上”是“{an}為等差數列”的充分不必要條件；
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2<x<2”．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“對任意，都有”的否定是（   ）
A．存在，使得B．不存在，使得
C．存在，使得D．對任意，都有

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