Processing math: 100%
5.數(shù)列{an}滿足a1=1,3an+1+an-8=0,求數(shù)列{an}的通項公式.

分析 把已知數(shù)列遞推式變形,可得an+12an2=13,即數(shù)列{an-2}構(gòu)成以-1為首項,以13為公比的等比數(shù)列,由此求出等比數(shù)列的通項公式后得答案.

解答 解:由3an+1+an-8=0,得an+1=13an+83,
an+12=13an2,
∵a1-2=-1≠0,
an+12an2=13,
則數(shù)列{an-2}構(gòu)成以-1為首項,以13為公比的等比數(shù)列,
an2=1×13n1,
an=213n1

點評 本題考查數(shù)列遞推式,訓練了利用構(gòu)造等比數(shù)列方法求數(shù)列的通項公式,是中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知f(x)=x2-3a2,g(x)=(2a+1)x.
(1)若不等式f(x)<g(x)的解集中有且僅有一個整數(shù),求a的取值范圍.
(2)若|f(x)-g(x)|≤4a在x∈[1,4a]恒成立,試確定a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.已知(2x-ax7的展開式中含1x3的項的系數(shù)是84,則實數(shù)a=-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的圖象如圖所示.
(1)求A,ω,φ的值;
(2)若y=1,求對應x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于60°.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.若α∈(π,32π),tanα=512,求tanα2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.若cos(π6-α)=13,則cos(5π6+α)-cos(4π3-2α)=(  )
A.-109B.109C.45D.-45

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知a=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)且a,滿足|ka+|=3|a-k\overrightarrow|(k>0),用k表示a,的數(shù)量積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.設關(guān)于x、y的不等式組{2xy+103x20ya0表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P(x0,y0),滿足x0-2y0=2,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,-53B.(-∞,-23C.(-∞,13D.(-∞,43

查看答案和解析>>

同步練習冊答案