分析 先求出x<0時函數(shù)f(x)的解析式,畫出f(x)以及y=32x的圖象,數(shù)形結(jié)合求得滿足f(x)<32x的實(shí)數(shù)x的取值范圍.
解答 解:定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時,f(x)=2x-1,
設(shè)x<0,則-x>0,∴f(-x)=2-x-1=-f(x),∴f(x)=1-2-x,
令f(x)=32x,即{x>02x−1=32x,或{x<01−2−x=32x,或x=0,
求得x=2,x=0,x=-2,如圖所示:
∴滿足f(x)<32x的實(shí)數(shù)x的取值范圍為 (-∞,-2)∪(0,2),
故答案為:(-∞,-2)∪(0,2).
點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,函數(shù)的圖象,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-1,3) | B. | (0,3) | C. | (0,8) | D. | (-1,8) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,12) | B. | (12,1) | C. | (1,32) | D. | (32,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | A(-1,+∞) | B. | (-1,2)∪(2,+∞) | C. | (-1,2) | D. | (2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 向右平移π3個單位 | B. | 向右平移π6個單位 | ||
C. | 向左平移π12個單位 | D. | 向右平移π12個單位 |
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