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8.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時,f(x)=2x-1,則滿足fx32x的實(shí)數(shù)x的取值范圍為(-∞,-2)∪(0,2).

分析 先求出x<0時函數(shù)f(x)的解析式,畫出f(x)以及y=32x的圖象,數(shù)形結(jié)合求得滿足fx32x的實(shí)數(shù)x的取值范圍.

解答 解:定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時,f(x)=2x-1,
設(shè)x<0,則-x>0,∴f(-x)=2-x-1=-f(x),∴f(x)=1-2-x,
令f(x)=32x,即{x02x1=32x,或{x012x=32x,或x=0,
求得x=2,x=0,x=-2,如圖所示:
∴滿足fx32x的實(shí)數(shù)x的取值范圍為 (-∞,-2)∪(0,2),
故答案為:(-∞,-2)∪(0,2).

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,函數(shù)的圖象,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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