在雙曲線上求一點(diǎn)P，使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

 

答案：
解析：

解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).

∵雙曲線的準(zhǔn)線方程為.

∴.

∵｜PF1｜=2｜PF2｜,

∴P在雙曲線的右支上，

∴

把代入方程得：.

所以，P點(diǎn)的坐標(biāo)為

 


提示：
<blockquote id="fodhh"><th id="fodhh"></th></blockquote>
      		考查雙曲線準(zhǔn)線方程、第二定義等基本內(nèi)容.
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
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      已知雙曲線
      y2
      16
      -
      x2
      9
      =1      的上焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（1，6），在雙曲線上求一點(diǎn)P，使得|PA|+
      4
      5
      |PF|      的值最�。ā　。�
      

			
      

			
      
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      已知雙曲線
      x2
      9
      -
      y2
      27
      =1與點(diǎn)M（5，3），F(xiàn)為右焦點(diǎn)，試在雙曲線上求一點(diǎn)P，使|PM|+
      1
      2
      |PF|最小，并求出這個(gè)最小值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
      

						
      已知雙曲線
      y2
      16
      -
      x2
      9
      =1      的上焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（1，6），在雙曲線上求一點(diǎn)P，使得|PA|+
      4
      5
      |PF|      的值最小（　�。�
      A．(1，
      4
      		10
      3
      )      		B．(1，-
      4
      		10
      3
      )      		C．(
      3
      		5
      2
      ，6)      		D．(-
      3
      		5
      2
      ，6)
      

			
      

			
      
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				來源：
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      在雙曲線上求一點(diǎn)P,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.
      

			
      

			
      
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