Question

設(shè)有10把各不相同的鑰匙，其中只有一把能打開(kāi)某間房門.由于不知道哪一把是這間房門的鑰匙，從而只好將這些鑰匙逐個(gè)試一試.如果所試開(kāi)的一把鑰匙是從還沒(méi)有試過(guò)的鑰匙中任意取出的，試求：

(1)第一次試開(kāi)能打開(kāi)門的概率為_(kāi)____________；

(2)第二次試開(kāi)能打開(kāi)門的概率為_(kāi)____________；

(3)第k次(k=1,2,…,10)試開(kāi)能打開(kāi)門的概率為_(kāi)________________.

Answer 1

解析：(1)第一次試開(kāi)就能打開(kāi)的概率顯然等于.

(2)所求概率是第一把打不開(kāi)，第二把能打開(kāi)這兩事件的積，所以概率為

P=.

(3)第k次試開(kāi)能把門打開(kāi)，是指前(k-1)次試開(kāi)都打不開(kāi)，而在第k次試開(kāi)恰能打開(kāi).這一事件的概率為P=.

答案:(1)  (2)  (3)