(2007北京海淀模擬)已知函數(shù)．

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若不等式對(duì)任意xR恒成立，求a的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)函數(shù)f(x)求導(dǎo)得：

．

①當(dāng)a=2時(shí)，．

令解得x＞1或x＜－1，解得－1＜x＜1．

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1)，(1，＋∞)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－1，1)．

(2)令，即(ax＋2)(x－1)=0，解得，x=1．

由a＞0可得

對(duì)于時(shí)，因?yàn)?/FONT>，，a＞0，所以，∴f(x)＞0對(duì)于時(shí)，由表可知函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值，所以時(shí)，．

由題意，不等式對(duì)恒成立，所以得，解得0＜a≤ln 3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007北京海淀模擬)某臺(tái)機(jī)器上安裝甲乙兩個(gè)元件，這兩個(gè)元件的使用壽命互不影響，已知甲元件的使用壽命超過(guò)1年的概率為0.6，要使兩個(gè)元件中至少有一個(gè)的使用壽命超過(guò)1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過(guò)1年的概率至少為

[　　]

A．0.3

B．0.6

C．0.75

D．0.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京海淀模擬)如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸于點(diǎn)C，，，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍．

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F兩點(diǎn)(E，F與點(diǎn)K不重合)，且滿足，動(dòng)點(diǎn)P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007北京海淀模擬)定點(diǎn)N(1，0)、動(dòng)點(diǎn)A、B分別在下圖中拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥x軸，則△NAB的周長(zhǎng)l取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．(2，4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京海淀模擬)已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，n=1，2，3，…．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

(3)設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007北京海淀模擬)設(shè)m、n是不同的直線，α、β、是不同的平面，有以下四個(gè)命題：

①　　②

②　�、�

其中為真命題的是

[　　]

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案