【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除”的第二步中,時,為了使用假設(shè),應(yīng)將5k+1-2k+1變形為( ).
A. (5k-2k)+4×5k-2k B. 5(5k-2k)+3×2k
C. (5-2)(5k-2k) D. 2(5k-2k)-3×5k
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxcos(x+ )+ .
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的最大值及最小值.
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【題目】將函數(shù)f(x)= sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 個單位,再向下平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則下列關(guān)予函數(shù)y=g(x)的說法錯誤的是( )
A.函數(shù)y=g(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g(x)的圖象的一條對稱軸為直線x=
C. g(x)dx=
D.函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞減
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【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2sin Acos B=2sin C﹣sin B. ①求角A;
②若a=4 ,b+c=8,求△ABC 的面積.
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【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)則是:先后擲兩枚骰子,將此試驗重復(fù)n輪,第n輪的點數(shù)分別記為xn , yn , 如果點數(shù)滿足xn< ,則認(rèn)為第n輪闖關(guān)成功,否則進(jìn)行下一輪投擲,直到闖關(guān)成功,游戲結(jié)束.
(Ⅰ)求第一輪闖關(guān)成功的概率;
(Ⅱ)如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎金數(shù)f(i)=10000× (單位:元),求某人闖關(guān)獲得獎金不超過1250元的概率;
(Ⅲ)如果游戲只進(jìn)行到第四輪,第四輪后不論游戲成功與否,都終止游戲,記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機變量X,求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖,正方體中,,分別為 棱,上的點. 已知下列判斷:
①平面;②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形;③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線;④平 面與平面所成的二面角(銳角)的大小與點的位置有關(guān),與點的位置無關(guān).
其中正確判斷的個數(shù)有
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
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【題目】下列說法中,正確的是 ( )
A.當(dāng)x>0且x≠1時,
B.當(dāng)x>0時,
C.當(dāng)x≥2時,的最小值為2
D.當(dāng)0<x≤2時,無最大值
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