兩個非零向量
a
，
b
垂直的充要條件是（　�。�
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
•（
a
-
b
）=0
C、
a
•
b
=|
a
||
b
|
D、（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的平方等于向量模的平方，只要得到兩個非零向量
a
，
b
的數(shù)量積為0即可．
解答： 解：對選項A，兩邊平方展開整理得到兩個非零向量
a
，
b
的數(shù)量積為0，得到向量垂直；
對B，得到
a
⊥
a
-
b
，但是兩個非零向量
a
，
b
不一定垂直；
對C，利用向量的數(shù)量積的定義，可以得到cos＜
a
，
b
＞=1，兩個向量的夾角為0°；
對D，展開整理得到向量向量的長度相等，但是位置關系不確定；
故選：A．
點評：本題考查向量垂直的充要條件；只要兩個非0向量的數(shù)量積為0，這兩個向量垂直．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)為適應市場需求，準備投入資金20萬生產W和R型兩種產品．經市場預測，生產W型產品所獲利潤yw（萬元）與投入資金xw（萬元）成正比例關系，又估計當投入資金6萬元時，可獲利潤1.5萬元．生產R型產品所獲利潤yR（萬元）與投入資金xR（萬元）的關系滿足yR=
5
4
xR
，為獲得最大利潤，問生產W，R型兩種產品各應投入資金多少萬元？獲得的最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=1，求函數(shù)h（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=h（x）在[1，+∞）上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），使線段AB的中點的橫坐標x0與直線AB的斜率k之間滿足k=f′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）畫出函數(shù)的圖象．
（3）根據圖象求函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a＜0）對任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|
1
x1
-
1
x2
|，
則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（π+α）=-
3
5
，且α是第四象限角，則sin（-2π-α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B；
（2）若a=1，SABC=
3
，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線的焦點出，已知燈口直徑是26厘米，燈深11厘米，那燈泡與反射鏡的頂點距離為
 
厘米（精確到0.1厘米）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（1）當x∈[-1，1]時，求f（x）的最大值為M；
（2）若對于任意的實數(shù)x，都有f（x）≥2x+a，求b的取值范圍；
（3）若對于x∈[1，3]，f（x）＞-5+b恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案