已知：x-2tan
a
2
+xtan2
a
2
=0，y-1+tan2
a
2
+ytan2
a
2
=0．求證：cos2a=x2+y2-2sin2a．
分析：根據(jù)兩個(gè)方程分別求出x和y并利用萬(wàn)能公式化簡(jiǎn)，然后把cos2a利用二倍角的余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把x與y的值代入即可得證．
解答：證明：∵x-2tan
a
2
+xtan2
a
2
=0∴x=
2tan
α
2
1+tan2
α
2
=sinα；
∵y-1+tan2
a
2
+ytan2
a
2
=0∴y=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
=cosα．
則cos2α=1-2sin2α=sin2α+cos2α-2sin2α=x2+y2-2sin2a得證
點(diǎn)評(píng)：此題是一道證明題，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)萬(wàn)能公式求出x與y，會(huì)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
2-xx≤0
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，則關(guān)于x的不等式f（3-x2）＜f（2x）的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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x+1
x-1
，則f（x）的定義域?yàn)?!--BA-->
[-1，1）∪（1，+∞）
[-1，1）∪（1，+∞）
．

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9
10
）n-1+（
9
10
）n-2+…+
9
10
+1
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=-an•bn，試問(wèn)數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于{cn}中任意一項(xiàng)cn，都有cn≤ck成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：x-2tan
a
2
+xtan2
a
2
=0，y-1+tan2
a
2
+ytan2
a
2
=0．求證：cos2a=x2+y2-2sin2a．

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