給出下列四個命題:
①命題“?x∈R,cos x>0”的否定是:“?x∈R,cos x≤0”;
②若lga+lgb=lg(ab),則ab的最大值為4;
③定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),則f(6)的值為0;
④已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,σ2),P(X≤5)=0.81,則P(X≤-3)=0.19;其中真命題的序號是________.
①③④
①正確;②由lga+lgb=lg(ab)得abab,a>0,b>0,所以abab2,即(ab)2≥4(ab),解得ab≥4,則ab的最小值為4,②錯誤;③f(x)的周期為4,且f(0)=0,所以f(6)=f(2)=-f(0)=0,③正確;④P(X>5)=1-P(X≤5)=1-0.81=0.19,所以P(X≤-3)=P(X>5)=0.19,④正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題方程上有解;命題不等式恒成立,若命題“”是假命題,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:方程表示橢圓;:方程表示雙曲線. 若“”為真,“” 為假,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

記命題p為“若a=b,則cosa=cosb”,則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)是     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義平面向量的一種運(yùn)算:ab=|a||b|sin 〈ab〉,則下列命題:①abba;②λ(ab)=(λa) b;③(ab)?c=(ac)+(bc);④若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=|x1y2x2y1|.其中真命題是________________________(寫出所有真命題的序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列有關(guān)命題的說法正確的是(   )
A.命題“若”的否命題為:“若”.
B.“”是“”的必要不充分條件.
C.命題“”的否定是:“”.
D.命題“若”的逆否命題為真命題.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給定命題:若,則; 命題:若,則.則下列各命題中,假命題的是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題p︰x=0,命題q︰xy=0,則p與q的推出關(guān)系是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題的否定為( )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案