若關(guān)于x的方程1+
log2(2lga-x)
log2x
=2logx2有兩解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計算題
分析：解方程轉(zhuǎn)化為x2-2xlga+4=0，根據(jù)△＞0，解出即可．
解答： 解：∵1+
log2(2lga-x)
log2x
=2logx2，
∴
log
x
2
+
log
(2lga-x)
2
=2，
∴x2-2xlga+4=0，
∴△=4lg2a-16＞0，
解得：a＞100或0＜a＜
1
100
，
故答案為：{a|a＞100或0＜a＜
1
100
}．
點(diǎn)評：本題考查了解方程問題，考查了對數(shù)，指數(shù)的互化問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log
1
2
0.6，b=log20.6，c=20.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)分別是 F1，F(xiàn)2，斜率為k的直線l過左焦點(diǎn)F1且與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，又B為線段CF1的中點(diǎn)，若|k|≤
14
2
，求橢圓離心率e的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（2-cos2x）（2+tan2x）=（1+2tan2x）（2-sin2x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
5x-25
的定義域
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
2
，則
1
sin2α
-sinαcosα-2cos2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，且y=2x與kx-y+1=0垂直，則該三角形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，過EF任作一個平面α分別與直線BC，AD相交于點(diǎn)G，H，下列判斷中：
①對于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH；
②存在一個平面α0，使得點(diǎn)G在線段BC上，點(diǎn)H在線段AD的延長線上；
③對于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點(diǎn)或相互平行；
④對于任意的平面α，當(dāng)G，H在線段BC，AD上時，幾何體AC-EGFH的體積是一個定值．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，
a1
+
a2
+…+
an
=
1
2
（an+n），且
an
+
an-1
≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
•2n}的前n項和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案