不等式成立的充要條件是（ ）
A．b＞a
B．b＞a＞0
C．b＞a，且ab＞0
D．a(chǎn)b（a-b）＜0
【答案】分析：本題直接求解不易把握解題的方向，可對四個選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，不對的可舉反例，對的給出證明，即可找出正確選項(xiàng)．
解答：解：A選項(xiàng)，可取a=-2，b=1滿足b＞a，但此時，，顯然不滿足，故不是充要條件；
選項(xiàng)B，可取a=-2，b=-1顯然有成立，但不滿足b＞a＞0，也不是充要條件；
選項(xiàng)C，可取a=1，b=-2顯然有成立，但不滿足b＞a且ab＞0；
選項(xiàng)D，由可得，即，故有ab（a-b）＜0，
反之，由ab（a-b）＜0可知ab與b-a同號，故，即，即
故選D
點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解答本題關(guān)鍵是理解充要條件，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江牡丹江一中高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)時,不等式成立的充要條件是(     )

A．            B．      C．         D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省撫州調(diào)研室高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

給出下列命題：

①不等式成立的充要條件是；

②已知函數(shù)在處連續(xù)，則；

③當(dāng)時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

④將函數(shù)的圖象按向量平移后，與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為.

你認(rèn)為正確的命題是　　　　　  ．（寫出所有正確命題的序號）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高二上學(xué)期九月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

不等式成立的充要條件是

    （A）     （B）      （C）               （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

不等式成立的充要條件是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案