某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72立方米，第二種有56立方米，假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要兩種木料．生產(chǎn)一只圓桌需用第一種木料0.18立方米，第二種木料0.08立方米，可獲利潤(rùn)60元，生產(chǎn)一個(gè)衣柜需用第一種木料0.09立方米，第二種0.28立方米，可獲利潤(rùn)100元，木器廠在現(xiàn)有木料情況下，圓桌和衣柜應(yīng)各生產(chǎn)多少，才能使所獲利潤(rùn)最多．

答案：
解析：

　　答：圓桌和衣柜應(yīng)分別生產(chǎn)350件、100件時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)．　　(12分)

　　解：設(shè)圓桌和衣柜的生產(chǎn)件數(shù)分別為x、y，所獲利潤(rùn)為z，則z＝60x＋100y．

　　　　(5分)

　　作滿足不等式組的可行域如下圖．(9分)

　　由　即M(350，100)．(10分)

　　當(dāng)直線60x＋100y＝0即3x＋5y＝0平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(350，100)時(shí)，z＝60x＋100y最大．


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某木器廠生產(chǎn)某種圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72 m3，第二種有56 m3．假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用這兩種木料，生產(chǎn)一張圓桌和一個(gè)衣柜分別所需木料如下表所示．每生產(chǎn)一張圓桌可獲利60元，生產(chǎn)一個(gè)衣柜可獲利100元．木器廠在現(xiàn)有木料條件下，各生產(chǎn)多少這種圓桌和衣柜，才能使利潤(rùn)最大？

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產(chǎn)品

木料（單位米3）

第一種

第二種

圓桌

0．18

0．08

衣柜

0．09

0．28

 

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