求證：（1）.
（2）已知，求證.
（1）利用二倍角公式和兩角差的正弦公式即可證明
（2）用分析法和直接法證明均可.

試題分析：（1）  
    5分
所以原式成立.        6分
（2）解法1 (分析法)因為，所以從而.
另一方面，要證，只要證.
即證即證.
由可得成立，于是命題成立。12分
解法2（直接證明）由知所以.
因為
所以.      12分
點評：用分析法證明問題時，要嚴(yán)格按照分析法的步驟進行，有關(guān)三角函數(shù)問題，要靈活應(yīng)用三角函數(shù)中的公式，并注意各自的適用條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 則的值為_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B兩點在河的兩岸，為了測量A、B之間的距離，測量者在A的同側(cè)選定一點C，測出A、C之間的距離是100米，∠BAC=105º，∠ACB=45º，則A、B兩點之間的距離為   米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點，已知點的橫坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為.
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

               ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝sinx＋cosx的最小值和最小正周期分別是   (　　)
A．－，2πB．－2,2π
C．－，πD．－2，π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，cos(α-β)=,sin(α+β)= ,那么sin2α=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對的邊分別為，已知，，，則（   ）
A．B．C．或D．

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