Question

14．棱長為2的正四面體的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 求出正四面體的底面面積以及高，即可求解正四面體的體積．

解答 解：當(dāng)棱長為2時(shí)，
正四面體的底面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$=$\sqrt{3}$．
正四面體的高h(yuǎn)=$\frac{\sqrt{6}}{3}×2$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．
故正四面體的體積V=$\frac{1}{3}$•S•h=$\frac{1}{3}•\sqrt{3}•\frac{2\sqrt{6}}{3}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的體積的求法，求解正四面體的高是解題的關(guān)鍵．