(本題12分)
已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為分別為:試判斷的形狀。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐中,是正三角形,四邊形是矩形,且平面平面,,.
(Ⅰ)若點(diǎn)是的中點(diǎn),求證:平面;
(II)試問(wèn)點(diǎn)在線段上什么位置時(shí),二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。
(1)請(qǐng)?jiān)诰段CE上找到一點(diǎn)F,使得直線BF∥平面ACD,并證明;
(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知正方體邊長(zhǎng)都為2,且,
E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是的中點(diǎn),
(1)求證:。(2分)
(2)求點(diǎn)A到的距離。(5分)
(3)求證:CF∥。(3分)
(4) 求二面角E-ND-A的平面角大小的
余弦值。(4分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD與底面成30°角.
(1)若AE⊥PD,E為垂足,求證:BE⊥PD;
(2)求異面直線AE與CD所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1,A1A的中點(diǎn);
(1)求
(2)求
(3)
(4)求CB1與平面A1ABB1所成的角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在邊長(zhǎng)是2的正方體-中,分別為的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求 解下列問(wèn)題.
(1)求EF的長(zhǎng)
(2)證明:平面;
(3)證明: 平面.
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