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已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結果,則二項式的展開式中含x2項的系數是   
【答案】分析:分析程序中各變量、各語句的作用,再根據流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出a值.再利用二項式定理求出展開式中含x2項的系數.
解答:解:程序運行過程中,各變量的值如下表示:
a   i  是否繼續(xù)循環(huán)
循環(huán)前    2   1/
第一圈-1   2       是
第二圈    3       是
第三圈    2   4       是
第四圈-1  5       是

第3n+1圈-1   3n+2    是
第3n+2圈   3n+3    是
第3n+3圈  2   3n+4    是

第2010圈2  2011    否
故最后輸出的a值為2,
又Tk+1=(-1)kC6ka6-kx3-k
令3-k=2得k=1
展開式中含x2項的系數是-C61×25=-192
故答案為:-192.
點評:根據流程圖(或偽代碼)寫程序的運行結果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是::①分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中既要分析出計算的類型,又要分析出參與計算的數據(如果參與運算的數據比較多,也可使用表格對數據進行分析管理)⇒②建立數學模型,根據第一步分析的結果,選擇恰當的數學模型③解模.
練習冊系列答案
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