Question

梯形中位線長(zhǎng)10cm，一條對(duì)角線將中位線分成的兩部分之差是3cm，則該梯形中較大的底是

13cm

．

Answer 1

分析：由已知中梯形中位線長(zhǎng)10cm，一條對(duì)角線將中位線分成的兩部分之差是3cm，根據(jù)梯形的中位線定理和三角形的中位線定理，我們可得梯形中位線長(zhǎng)為兩底邊長(zhǎng)和的一半，中位線分中位線得到兩部分的差為兩底邊長(zhǎng)差的一半，由此構(gòu)造方程組，即可得到答案．

解答：解：設(shè)梯形中較多大的底為X，較小的底為Y
∵梯形中位線長(zhǎng)10cm，
∴X+Y=2×10
又∵一條對(duì)角線將中位線分成的兩部分之差是3cm
∴X-Y=2×3
解得：13
故答案為：13cm

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面線分線段成比例定理，其中將已知轉(zhuǎn)化梯形中位線長(zhǎng)為兩底邊長(zhǎng)和的一半，中位線分中位線得到兩部分的差為兩底邊長(zhǎng)差的一半，是解答的關(guān)鍵，本題易忽略題目中線段長(zhǎng)度有單位，而錯(cuò)解為13（沒(méi)帶單位）．