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(本小題滿分18分)如圖，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，A為PB邊上一點，且PA＝1，將ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD。

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD。

（2）試在PB上找一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA:VMACB＝2:1。

（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD。

 

解:（1）證明：依題意知CD⊥AD，又∵平面PAD⊥平面ABCD，∴DC⊥平面PAD

又DC平面PCD，∴平面PAD⊥平面PCD

（2）解：∵，∴VM－ABC=VP－ABCD

設P、M到底面ABCD的距離分別為h、hM，則·(·SABCD)·hM=·(·SABCD·h)

∴hM=h，∴M為PB中點

（3）∵AB∥CD，AB平面PCD，CD平面PCD，∴AB∥平面PCD

若AM∥平面PCD，∵AB∩AM=A，∴平面ABM∥平面PCD

這與平面ABM與平面PCD有公共點P矛盾

∴AM與平面PCD不平行

練習冊系列答案
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（本小題滿分18分）如圖，將圓分成個扇形區(qū)域，用3種不同顏色給每一個扇形區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數記為。求

（Ⅰ）；

（Ⅱ）與的關系式；

（Ⅲ）數列的通項公式，并證明。

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(本小題滿分18分)已知數列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通項公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若數列｛bn｝是一個非零常數列，則稱數列｛an｝是一階等差數列；若數列｛cn｝是一個非零常數列，則稱數列｛an｝是二階等差數列?(1)試寫出滿足條件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二階等差數列｛an｝的前五項；(2)求滿足條件(1)的二階等差數列｛an｝的通項公式an；(3)若數列｛an｝首項a１＝２，且滿足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求數列｛an｝的通項公式

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（1）求函數的解析式；

（2

 

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(本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

（文）已知數列中，

（1）求證數列不是等比數列，并求該數列的通項公式；

（2）求數列的前項和；

（3）設數列的前項和為，若對任意恒成立，求的最小值.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三教學質量測試理科數學 題型：解答題

本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

設函數是定義域為R的奇函數．

（1）求k值；

（2）（文）當時，試判斷函數單調性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，試判斷函數單調性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

 

 

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