Question

某同學(xué)從6門選修課中選學(xué)2門，其中有2門課上課時(shí)間有沖突，另有2門不允許同時(shí)選學(xué)，則該同學(xué)可選學(xué)的方法總數(shù)有（　　）

A、13種

B、12種

C、9種

D、8種

Answer 1

分析：本題是一個(gè)計(jì)數(shù)問題，由于正面求解有困難，可用排除法求出可能的方法種數(shù)，先計(jì)算出六門中選兩門的方法種數(shù)，再求出不可能的種數(shù)，從總數(shù)排除即可得到可能的種數(shù)，選出正確答案

解答：解：由題意，某同學(xué)從6門選修課中選學(xué)2門，總的選法有C₆²=15種
能同時(shí)選的情況是有2門課上課時(shí)間有沖突，及有2門不允許同時(shí)選學(xué)，不可能同時(shí)選的情況有兩種
由上該同學(xué)可選學(xué)的方法總數(shù)有15-2=13種
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解所研究的事件，在計(jì)數(shù)問題中，排除法計(jì)數(shù)是一個(gè)常用的技巧，其主要適用于直接計(jì)數(shù)較困難的事件，做題時(shí)要善于運(yùn)用此計(jì)數(shù)的技巧．