定義域為R的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，數(shù)學(xué)公式，若方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實根，則5根之和為________．

0
分析：先根據(jù)一元二次方程根的情況可判斷f（x）=常數(shù)a，一定是三個解，再根據(jù)f（x）的圖象可知f（x）=a有三解時，根據(jù)圖象的對稱性可知所求5根之和．
解答：解：定義域為R的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，，
根據(jù)偶函數(shù)的對稱性，作出其圖象如圖所示，
設(shè)關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個不同的實數(shù)根x1，x2，x3，x4，x5，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5，
又f（x）=常數(shù)a，x最多三解．
而題目要求f2（x）+bf（x）+c=0有5解，即可推斷f（x）=a為三解！
算出x3=0，x2+x4=0，x1+x5=0；
所以：x1+x2+x3+x4+x5=0；
故答案為：0．
點評：本題主要考查根的存在性及根的個數(shù)判斷、偶函數(shù)圖象的對稱性，考查基礎(chǔ)知識的綜合運用能力，以及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是
（　�。�
A、x|x＞2
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|
1
2
＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對?∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若方程f（x）=loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三個不同的根，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至多三個零點，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＞0的解是
（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）
（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（
12
）=2，則不等式f（2x）＞2的解集為
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．

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