設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足不等式組
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
，則f（x，y）=x+y-10的最大值和最小值分別為（　�。�
A、-9，-11
B、-11
2
，-9
C、-11
2
，-9
2
D、9
2
，-11
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y-10，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=x+y-10，得y=-x+z+10，平移直線y=-x+z+10，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z+10經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）時(shí)，
直線y=-x+z+10的截距最小，此時(shí)z最�。肽繕�(biāo)函數(shù)z=x+y-10得z=-1+0-10=-11．
當(dāng)直線y=-x+z+10經(jīng)過點(diǎn)B（0，1）或C（1，0）時(shí)，即與直線x+y=1重合時(shí)，z取得最大值，此時(shí)z=1+0-10=-9．
即f（x，y）=x+y-10的最大值和最小值分別為-9，-11，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊，若（c-b）sinC=asinA-bsinB，則∠A=
 
．

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設(shè)x、y、z是正數(shù)，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，則x+y+z等于（　�。�
A、
20
9
B、
11
5
C、
6
5
D、
11
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≤6，x∈N}，B={x|x-3＞0，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{4，5，6}
B、{0，4，5，6}
C、{3，4，5，6}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log5（x2+1），x∈[2，+∞）的反函數(shù)是（　�。�
A、g（x）=
5x-1
（x≥0）
B、g（x）=
5x-1
（x≥1）
C、g（x）=
5x+1
（x≥0）
D、g（x）=
5x+1
（x≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x∈Z|
6
x+1
≥1}，M∩N={1，2}，∁U（M∪N）={0}，（∁UM）∩N={4，5}，則M=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{-1，1，2，3}
C、{1，2}
D、{-1，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線2y2-x2=4焦距不同的是（　�。�
A、2x2-y2=4
B、y2-x2=3
C、x2+4y2=8
D、2y2+x2=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a：b：c=1：2：4，則雙曲線ax2-by2=c的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
6
2
C、
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，其中a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范圍．

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