已知m、n為大于1的正整數(shù)，對(duì)mn作如下的“分裂”：分解為m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．如果在m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=
 
．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)對(duì)mn作如下的“分裂”：分解為m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．如52的“分裂”中最大的數(shù)是9．不難發(fā)現(xiàn)：在m2中所分解的最大的數(shù)是2m-1；在m3中，所分解的最小數(shù)是m2-m+1，若m3的“分裂”中最小數(shù)是211，則m2-m+1=211，從而求出m．
解答： 解：根據(jù)已知，
若m3的“分裂”中最小數(shù)是211，
則m2-m+1=211，
解得：m=15或m=-14（舍去），
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在m2中所分解的最大的數(shù)是2m-1；在m3中，所分解的最小數(shù)是m2-m+1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=-
π
3
對(duì)稱的是（　�。�
A、y=cos(2x-
π
3
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=sin(2x+
π
6
)
D、y=cos(
x
2
+
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log2x|，0＜x＜2
sin(
π
4
x)，2≤x≤10
，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則
(x3-2)•(x4-2)
x1•x2
的取值范圍是（　�。�
A、（0，12）
B、（4，16）
C、（9，21）
D、（15，25）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b滿足f（1）=f（3）=0，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f （x）=x2-2ax+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(
a+2b
3
)=
f(a)+2f(b)
3
，且f（1）=1，f（4）=7，則f（2014）=（　　）
A、4026B、4029
C、4028D、4027

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a4=2
2
，則a2+a6=（　�。�
A、4
2
B、5
2
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+3）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：f（x）=3x2+4x+m≥0對(duì)任意x恒成立，q：m≥
8x
x2+4
對(duì)任意x＞0恒成立，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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