Question

6．解不等式|2x+1|-|x-1|≤log₂4．

Answer 1

分析 通過(guò)討論x的范圍，去掉絕對(duì)值號(hào)，求出各個(gè)區(qū)間上的x的范圍，取并集即可．

解答 解：∵|2x+1|-|x-1|≤log₂4，
∴|2x+1|-|x-1|≤2，
x≥1時(shí)，2x+1-x+1≤2，無(wú)解，
-$\frac{1}{2}$＜x＜1時(shí)，2x+1+x-1≤2，解得：x≤$\frac{2}{3}$，
x≤-$\frac{1}{2}$時(shí)：-2x-1+x-1≤2，解得：x≥-4，
綜上，不等式的解集是{x|x|-4≤x≤$\frac{2}{3}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．