【題目】判斷方程log2x＋x2＝0在區(qū)間[，1]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)根？為什么？

【答案】有；設(shè)f(x)＝log2x＋x2 ， ∵f()＝log2＋()2＝－1＋＝－＜0，
f(1)＝log21＋1＝1＞0，∴f()·f(1)＜0，函數(shù)f(x)＝log2x＋x2的圖象在區(qū)間[，1]上是連續(xù)的，因此，f(x)在區(qū)間[，1]內(nèi)有零點(diǎn)，即方程log2x＋x2＝0在區(qū)間[，1]內(nèi)有實(shí)根．

【解析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，求出f()，f(1)， f()·f(1)＜0則存在零點(diǎn)
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，a3＝－5，a7＝1，則a11等于(　　)

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】將十進(jìn)制數(shù)8543轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】3位邏輯學(xué)家分配10枚金幣，因?yàn)槎紝?duì)自己的邏輯能力很自信，決定按以下方案分配：

(1)抽簽確定各人序號(hào)：1，2，3；

(2)1號(hào)提出分配方案，然后其余各人進(jìn)行表決，如果方案得到不少于半數(shù)的人同意（提出方案的人默認(rèn)同意自己方案），就按照他的方案進(jìn)行分配，否則1好只得到2枚金幣，然后退出分配與表決；

(3)再由2號(hào)提出方案，剩余各人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)不少于半數(shù)的人同意時(shí)(提出方案的人默認(rèn)同意自己方案），才會(huì)按照他的提案進(jìn)行分配，否則也將得到2枚金幣，然后退出分配與表決；

(4)最后剩的金幣都給3號(hào).

每一位邏輯學(xué)家都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，1號(hào)為得到最多的金幣，提出的分配方案中1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)所得金幣的數(shù)量分別為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若方程x2－2ax＋a＝0在(0，1)恰有一個(gè)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：n∈N，2n＜1000，則￢p（ ）
A.n∈N，2n≥1000
B.n∈N，2n＞1000
C.n∈N，2n≤1000
D.n∈N，2n＜1000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)绾瘮?shù)f（x）=xn（n∈Z）具有性質(zhì)f2（1）+f2（﹣1）=2[f（1）+f（﹣1）﹣1]，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，在[3，6]上的最大值是8，最小值是﹣1，則2f（﹣6）+f（﹣3）等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的三要素： ， ， ． 相同函數(shù)的判斷方法：①；②（兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）

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