若△ABC是銳角三角形，則復數(shù)z=（cosB-sinA）+i（sinB-cosA）對應的點位于


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限
B
分析：根據(jù)三角形是銳角三角形，得到A+B＞90°，變形為B＞90°-A，根據(jù)三角函數(shù)在第一象限的單調(diào)性，得到cosB＜sinA，sinB＞cosA，判斷出復數(shù)對應的點的位置．
解答：∵△ABC為銳角三角形，
∴A+B＞90°，B＞90°-A，
∴cosB＜sinA，sinB＞cosA，
∴cosB-sinA＜0，sinB-cosA＞0，
∴z對應的點在第二象限．
故選B
點評：本題考查復數(shù)和三角函數(shù)的問題，復數(shù)的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
p
=（a，2b），
q
=（sinA，1），且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，
m
=（cosA，cosB），
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，點C是該雙曲線的左頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABC是銳角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，+∞）
C、(2，1+
2
)
D、(1，1+
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若△ABC是銳角三角形，則復數(shù)z=（cosB-sinA）+i（sinB-cosA）對應的點位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的“￢p”命題：
（1）正方形的四邊相等．
（2）平方和為0的兩個實數(shù)都為0．
（3）若△ABC是銳角三角形，則△ABC的任何一個內(nèi)角是銳角．
（4）若abc=0，則a，b，c中至少有一個為0．
（5）若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1且x≠2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，求sinB+sinC的取值范圍．

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