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(I)已知函數的最小正周期;
(II)設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且,若向量n=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線,求a,b的值.
【答案】分析:(I)將函數化簡為:y=Asin(ωx+φ)的形式,再根據周期公式可得答案.
(II)根據平面向量平行時滿足的條件得到,根據正弦定理得到a與b的關系式,記作①,又根據余弦定理,得到a與b的另一個關系式,記作②,聯立①②即可求出a與b的值.
解答:解:(I)由題意可得:
所以f(x)最小正周期是
(II)∵向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線,

由正弦定理得
由余弦定理得,
由①②解得a=2,b=4.
點評:此題考查學生靈活運用正弦、余弦定理化簡求值,靈活運用二倍角的正弦、余弦函數公式及兩角和與差的正弦函數公式化簡求值,并且掌握平面向量平行滿足的條件,是一道中檔題.
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