在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到兩條直線與的距離之和等于,則到原點(diǎn)距離的最小值為_________.
解析試題分析:本題考慮到兩直線與相互垂直,且交點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn),因此我們把這兩條直線同時(shí)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與坐標(biāo)軸重合,在旋轉(zhuǎn)過程中,動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值不變,這時(shí)動(dòng)點(diǎn)變成到兩坐標(biāo)軸的距離這和為4,在第一象限內(nèi)為線段,到原點(diǎn)距離最小值為,在其它三個(gè)象限也一樣最小值為.這就是所求的最小值.(也可直接考慮,原點(diǎn)軌跡是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,原點(diǎn)是正方形的中心).
考點(diǎn):軌跡問題與距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知點(diǎn)O(0,0),A(2,0),B(-4,0),點(diǎn)C在直線l:y=-x上.若CO是∠ACB的平分線,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
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