在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到兩條直線的距離之和等于,則到原點(diǎn)距離的最小值為_________.

解析試題分析:本題考慮到兩直線相互垂直,且交點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn),因此我們把這兩條直線同時(shí)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與坐標(biāo)軸重合,在旋轉(zhuǎn)過程中,動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值不變,這時(shí)動(dòng)點(diǎn)變成到兩坐標(biāo)軸的距離這和為4,在第一象限內(nèi)為線段,到原點(diǎn)距離最小值為,在其它三個(gè)象限也一樣最小值為.這就是所求的最小值.(也可直接考慮,原點(diǎn)軌跡是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,原點(diǎn)是正方形的中心).
考點(diǎn):軌跡問題與距離的最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

直線ax+y+1=0與連結(jié)A(2,3)、B(-3,2)的線段相交,則a的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,若動(dòng)點(diǎn)到兩直線的距離之和為,則的最大值是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

直線的傾斜角為,則的值為_________。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

與直線x+y-1=0垂直的直線的傾斜角為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點(diǎn)O(0,0),A(2,0),B(-4,0),點(diǎn)C在直線l:y=-x上.若CO是∠ACB的平分線,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知P為拋物線上任一點(diǎn),則P到直線距離的最小值為________。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知直線與直線垂直,則直線的傾斜角       .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點(diǎn),則直線的方程為            

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案