3．函數(shù)f（x）=sin$\frac{2x}{3}•cos（\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}）+2$的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是（　�。�
A．$\frac{3π}{8}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{3π}{2}$D．3π

分析 由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及二倍角公式化簡(jiǎn)，得最小正周期，由此得到相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離．

解答 解：∵f（x）=sin$\frac{2x}{3}•cos（\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}）+2$=-sin2$\frac{2x}{3}$+2=$\frac{1}{2}$cos$\frac{4x}{3}$+$\frac{3}{2}$，
∴函數(shù)的最小正周期為T=$\frac{2π}{\frac{4}{3}}$=$\frac{3π}{2}$，
∴相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是半個(gè)周期長(zhǎng)為$\frac{3π}{4}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)，涉及到誘導(dǎo)公式和二倍角公式，熟記公式是做好本題的關(guān)鍵．

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8．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x．
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（Ⅰ）求ω的值和函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-π，\frac{3π}{4}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（$\frac{3}{2}$A）=1，求b和△ABC的面積．

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