在數(shù)列{an}中，，其中θ為方程的解，則這個數(shù)列的前n項和Sn為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由，解得，k∈Z．所以==-，故數(shù)列{an}是首項為，公比為q=的等比數(shù)列，由此能求出這個數(shù)列的前n項和．
解答：解：∵，
∴，
∴2sin（2θ-）=2，
∴2θ-=2kπ+，k∈Z，
解得，k∈Z．
∴
=
==-，
∴數(shù)列{an}是首項為，公比為q=的等比數(shù)列，
∴這個數(shù)列的前n項和Sn==-．
故選A．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)恒等變換的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知點（n，an）（n∈N*）都在直線3x-y-24=0上，那么在數(shù)列an中有a7+a9=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
1n
)，則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），則該數(shù)列的通項an=
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一般地，在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對任意正整數(shù)m均成立，那么就稱{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），設S2009為其前2009項的和，則當數(shù)列{xn}的周期為3時，S2009=
1339+a
1339+a
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案