5．若定義運算a*b=$\left\{\begin{array}{l}{b（a≥b）}\\{a（a＜b）}\\{\;}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=3x*3-x的最大值為1．

分析 由新定義化簡f（x）=3x*3-x=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x≥0}\\{{3}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，從而討論求最大值．

解答 解：f（x）=3x*3-x=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x≥0}\\{{3}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
當(dāng)x≥0時，f（x）≤1，
當(dāng)x＜0時，f（x）＜1；
故函數(shù)f（x）=3x*3-x的最大值為1，
故答案為：1．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用，同時考查了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積和表面積分別為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$，6+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$B．8，6+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$C．8，6+2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$D．$\frac{8}{3}$，6+2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知正項數(shù)列{an}滿足：Sn2=a13+a23+…+an3（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項的和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{2n+1}{（n+1）\sqrt{n+1}}$＜（$\frac{1}{{a}_{1}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$+（$\frac{1}{{a}_{2}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$+（$\frac{1}{{a}_{3}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$+…+（$\frac{1}{{a}_{2n+1}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{ax}{x+a}$，a＞1．
（I）若函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處切線的斜率相同，求a的值：
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅲ）討論關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點距水面3米時，量得水面寬6米，當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是2$\sqrt{6}$米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的動點P向圓x2+y2=2引兩條切線，切點分別為A、B，直線AB與x、y軸分別交于M、N兩點，O為坐標(biāo)原點，則△MON的面積的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x3+4x+5在x=1處的切線方程為7x-y+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4和橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，動直線l過點M（0，$\frac{3}{2}$）且與圓O交于A，B兩點，自A，B分別作x軸的垂線交橢圓C于A1，B1，A1與A，B1與B不在x軸的異側(cè)．
（1）請?zhí)骄浚褐本�A1B1是否過定點？
（2）若直線AB和A1B1相交，證明交點在x軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}中a2=5，前4項和為S4=28；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n，Tn=anb1+an-1b2+an-2b3+…+a2bn-1+a1bn，求Tn．

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同步練習(xí)冊答案