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20．在平面直角坐標系xOy中，F1，F2分別為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點，若點P在橢圓上，且PF1=2，則PF2的值是4．

分析 橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$焦點在x軸上，a=3，橢圓的定義可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=6，則丨PF2丨=4．

解答 解：由題意可知：橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$焦點在x軸上，a=3，b=2，c=$\sqrt{5}$，
由橢圓的定義可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=6，
由丨PF1丨=2，則丨PF2丨=4，
∴丨PF2丨的值為4，
故答案為：4．

點評 本題考查橢圓的定義，考查橢圓方程的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的大�。�
（2）若a=5，b=8，求邊c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD，BD1所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y2=2x，兩點M（1，0），N（3，0）．
（Ⅰ）求點M到拋物線準線的距離；
（Ⅱ）過點M的直線l交拋物線于兩點A，B，若拋物線上存在一點R，使得A，B，N，R四點構成平行四邊形，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知${a_n}=2n（n∈{N^*}）$，把數列{an}的各項按如圖的規(guī)律排成一個三角形數陣，記F（p，q）表示第p行從左至右的第q個數，則F（8，6）的值為110．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，將全體正奇數排成一個三角形數陣，根據以上排列規(guī)律，數陣中第8行（從上向下數）第3個數（從左向右數）是95．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若將函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象上的每一個點都向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到g（x）的圖象，則函數g（x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ-$\frac{π}{6}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如果x=[x]+{x}，[x]∈Z，0≤{x}＜1，就稱[x]表示x的整數部分，{x}表示x的小數部分．已知數列{an}滿足a1=$\sqrt{5}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$，則a2017等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．求斜率是直線y=-$\sqrt{3}$x+1的斜率的-$\frac{1}{3}$，且分別滿足下列條件的直線方程
（1）經過點（$\sqrt{3}$，-1）；
（2）在y軸上的截距為-5．

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