（2012•紹興一模）已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cos(2α+
2π
3
)的值為（　�。�
分析：根據(jù)所給的角的正弦值，求出和這個角互為相反數(shù)的角的正弦值，把要求的角的余弦利用余弦的二倍角公式展開，代入數(shù)值得到結(jié)果．
解答：解：∵sin(α-
π
6
)=
1
3

∴sin(
π
6
-α)=-
1
3

∴cos(α+
π
3
)=-
1
3

∴cos(2α+
2π
3
)=2cos2(α+
π
3
)-1=2×(-
1
3
)2-1=-
7
9

故選A
點評：本題考查二倍角的余弦，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對角度進(jìn)行整理，整理具有互余關(guān)系的角，再利用公式展開求解，本題是一個基礎(chǔ)題．
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（2012•紹興一模）定義運(yùn)算a*b=
a (a≤b)
b (a＞b)
，例如，1*2=1，則函數(shù)f（x）=x2*（1-|x|）的最大值為
3-
5
2
3-
5
2
．

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（2012•紹興一模）等差數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a10=65，a11+a12+…+a20=165，則a1=（　　）

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（2012•紹興一模）設(shè)
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　�。�

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