為正方形,平面,,則所成角的度數(shù)為
A.30° B.45°C.60°D.90°
C

試題分析:以D為坐標(biāo)原點,DA所在直線為x軸,DC所在線為y軸,DP所在線為z軸,建立空間坐標(biāo)系,∵點P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,令PD=AD=1
∴A(1,0,0),P(0,0,1),B(1,1,0),D(0,0,0)
=(1,0,-1),=(-1,-1,0)
故兩向量夾角的余弦值為 ,即兩直線PA與BD所成角的度數(shù)為60°.故答案為:60°,選C.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是宜用向量法來做,以D為坐標(biāo)原點,建立空間坐標(biāo)系,求出兩直線的方向向量,利用數(shù)量積公式求夾角即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若向量和向量平行,則 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出以下三個命題,其中所有正確命題的序號為____.
①已知等差數(shù)列{}的前二項和為,為不共線向量,又,
,則S2012=1006.
是函數(shù)的最小正周期為4"的充要條件;
③已知函數(shù)f (x)=|x2-2|,若f (a) =" f" (b),且0<a<b,則動點P(a,b)到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知   
(1) 求上的單調(diào)區(qū)間
(2)當(dāng)x時,的最小值為2,求成立的的取值集合。
(3)若存在實數(shù),使得,對任意x恒成立,
的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,,若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B、C三點不共線,對平面ABC外的任意一點,下列條件中能確定的M與點A、B、C一定共面的是(   )
A.
B .
C.
D .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知中,,點邊所在直線上的一個動點,則滿足
A.最大值為16B.最小值為4
C.為定值8D.與的位置有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為空間的一個基底,且, ,,
(1)判斷四點是否共面;
(2)能否以作為空間的一個基底?若不能,說明理由;若能,試以這一基底表示向量

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△內(nèi)接于以為圓心,1為半徑的圓,且,則________ 

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