已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則
a1a2+a3a4+a5a6
a1a6+a2a5
=
11
4
11
4
．
分析：由題意可得：a3=a1+2d，a9=a1+8d，結(jié)合a1、a3、a9成等比數(shù)列，得到a1=d，然后化簡(jiǎn)
a1a2+a3a4+a5a6
a1a6+a2a5
，從而求出所求．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，首項(xiàng)為a1，
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因?yàn)閍1、a3、a9成等比數(shù)列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
a1a2+a3a4+a5a6
a1a6+a2a5
=
d×2d+3d×4d+5d×6d
d×6d+2d×5d
=
44
16
=
11
4

故答案為：
11
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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