當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心且與y軸相切的圓的方程是________．

（x+1）2+（y-2）2=1．
分析：直線即 a（x+1）+（-x-y+1）=0，定點C（圓心）的坐標(biāo)是方程組的解，推出半徑可得圓的方程．
解答：直線（a-1）x-y+a+1=0，即 a（x+1）+（-x-y+1）=0，定點C的坐標(biāo)是方程組的解，
∴定點C的坐標(biāo)是（-1，2），以C為圓心且與y軸相切的圓的半徑為1，
所以所求圓的方程是 （x+1）2+（y-2）2=1，
故答案為：（x+1）2+（y-2）2=1．
點評：本題主要考查直線過定點問題，求圓的方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的準(zhǔn)線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，半徑為
5
的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2-2x+4y=0
B、x2+y2+2x+4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x-4y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（2a+3）x+y-4a+2=0恒過定點P，則過點P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、x2=32y或y2=-
1
2
x
B、x2=-32y或y2=
1
2
x
C、y2=32x或x2=-
1
2
y
D、y2=-32x或x2=
1
2
y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S50=145．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2=
4
3
y
x2=
4
3
y
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案