Question

給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面可以平行，也可以相交，當(dāng)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α，第三個(gè)命題中，不是所有的情況都可以做．
解答：解：∵在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面可以平行，也可以相交，故（1）不正確，
當(dāng)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α，（2）正確，
α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，
則“α⊥β”是“m⊥β”的既不充分也不必要條件，故（3）不正確，
a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P有時(shí)可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，
與另一個(gè)平行，不是所有的都可以做，故（4）不正確，
總上可知只有一個(gè)命題是正確的，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的性質(zhì)及推論，本題解題的關(guān)鍵是看清所給的點(diǎn)線面之間的關(guān)系，注意點(diǎn)線面之間的所有的可能情況．