已知二次函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函數(shù)f(x)在(－2，－1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則不等式f(x)>1的解集為(　　)

A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)

C．(－1,0) D．(0,1)

 

C

【解析】∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，

∴函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

因此f(－2)f(－1)<0，

∴(6a＋5)(2a＋3)<0.

∵－<a<－.

又a∈Z，∴a＝－1，不等式f(x)>1即為－x2－x>0，解得－1<x<0.故選C.

 

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如圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為(　　)

A．6 B．9 C．8 D．12

 

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四個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始是猴、兔、貓、鼠分別坐在1、2、3、4號(hào)位置上(如圖)，第1次前后排動(dòng)物互換位置，第2次左右列互換座位，……這樣交替進(jìn)行下去，那么第2014次互換座位后，小兔的位置對(duì)應(yīng)的是(　　)

A．編號(hào)1 B．編號(hào)2 C．編號(hào)3 D．編號(hào)4

 

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已知0<a<b，且a＋b＝1，則下列不等式中，正確的是(　　)

 

 

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已知關(guān)于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．

(1)若不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}，求k的值；

(2)若不等式的解集為{x|x∈R，x≠}，求k的值；

(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；

(4)若不等式的解集為∅，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-1不等關(guān)系與不等式（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n>2時(shí)比較cn與an＋bn的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-1不等關(guān)系與不等式（解析版） 題型：填空題

給出下列條件：①1<a<b；②0<a<b<1；③0<a<1<b.其中，能使logb<loga<logab成立的條件的序號(hào)是________．(填所有可能的條件的序號(hào))

 

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在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a3－a＋2a11＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則log2(b6b8)的值為(　　)

A．2 B．4 C．8 D．16

 

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且a1＝10，a5＝6，那么下列不等式中不成立的是(　　)

A．a(chǎn)10＋a11>0 B．S21<0

C．a(chǎn)11＋a12<0 D．當(dāng)n＝10時(shí)，Sn最大

 

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