Question

【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，平臺(tái)對(duì)每次成功交易都有針對(duì)商品和快遞是否滿意的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿意率為0.70，對(duì)快遞的滿意率為0.60,商品和快遞都滿意的交易為80

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”？

	對(duì)快遞滿意	對(duì)快遞不滿意	合計(jì)
對(duì)商品滿意	80
對(duì)商品不滿意
合計(jì)			200

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E(x).

附：，

	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

(1) 根據(jù)所給數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表，由列聯(lián)表利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；（2）每次購(gòu)物時(shí)，對(duì)商品和快遞都滿意的概率為，且的取值可以是，，，，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

（2）

（1）列聯(lián)表：

	對(duì)快遞滿意	對(duì)快遞不滿意	合計(jì)
對(duì)商品滿意	80	60	140
對(duì)商品不滿意	40	20	60
合計(jì)	120	80	200

，

由于，所以沒(méi)有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”.

（2）每次購(gòu)物時(shí)，對(duì)商品和快遞都滿意的概率為，且的取值可以是，，，.

；

；

；

.

的分布列為：

所以 .