下列說法中,正確的是( 。
①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)是4;②一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方;③數(shù)據(jù)3,5,7,9的標準差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標準差的一半;④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù);⑤數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的中位數(shù)是6.5.
分析:根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻率分布直方圖 知識與計算公式逐一判斷.
解答:解:①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)應(yīng)是4和7,①錯
②一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的標準差的平方.②錯
③數(shù)據(jù)3,5,7,9的平均數(shù)為6
方差為
1
4
[(3-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(9-6)2]=
1
4
×20=5,
標準差是
5

同樣地數(shù)據(jù)6、10、14、18的平均數(shù)為12.
方差為
1
4
[(6-12)2+(10-12)2+(14-12)2+(18-12)2]=
1
4
×80=20
標準差為2
5
.③對
④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率,而不是頻數(shù).④錯
⑤數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4,從小到大排列為4、4、6、7、7、9
其中位數(shù)是(6+7)÷2=6.5. ⑤對
故選C
點評:對于一組數(shù)據(jù),通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù),這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題.考查最基本的知識點.由②可以推出一般結(jié)論:一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)變成原來k倍,則平均數(shù)變?yōu)閗倍,方差變?yōu)閗2倍,標準差變?yōu)閗倍.
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下列說法中,正確的是(  )
(1)數(shù)據(jù)4、6、6、7、9、4的眾數(shù)是4
(2)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢
(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”
(4)頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).

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下列說法中不正確的是( 。

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