已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C,滿(mǎn)足.
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)設(shè)三邊a,b,c成等差數(shù)列且S△ABC=6 cm2,求△ABC三邊的長(zhǎng).
(1)解法一: =. ∵sinC≠0,∴cosC=0,0°<C<180°, ∴C=90°,∴△ABC為直角三角形. 解法二:∵, ∴. 化簡(jiǎn)整理得:(a+b)(c2-a2-b2)=0,∴a2+b2=c2, ∴△ABC為直角三角形. (2)解:由已知得:a2+b2=c2,a+c=2b,, 解得:a=3 cm,b=4 cm,c=5 cm.
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