精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足csinA=acosC，則角C=
π
4
π
4
．
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，根據A為三角形的內角，得到sinA不為0，等式兩邊同時除以sinA，得到sinC=cosC，即為tanC=1，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．
解答：解：∵
a
sinA
=
c
sinC
，
∴csinA=acosC變形為：sinCsinA=sinAcosC，
又A為三角形的內角，∴sinA≠0，
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∵C為三角形的內角，
則C=
π
4
．
故答案為：
π
4
點評：此題考查了正弦定理，同角三角函數間的基本關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數列，求證：B≤60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案