已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={4i,i2,i4}(i是虛數(shù)單位),若M∪P=P,求實數(shù)m.
分析:先求出P,由M∪P=P知M是P的子集,從而可知(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1或4i;
然后分類型解答,求出m的值.
解答:解:由M∪P=P知M是P的子集,
從而可知(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1或4i;
由(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1,
m2-2m=-1
m2+m-2=0
,解之得m=1.

由(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i,
m2-2m=0
m2+m-2=4
,解之得m=2.

綜上可知:m=1或m=2.
點評:本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算,集合的包含關系的判斷及應用,復數(shù)的分類等知識,是中檔題.
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