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若方程
|x2-1|x-1
=kx有兩個實數根，則實數k的取值范圍是
0＜k＜1或1＜k＜2
0＜k＜1或1＜k＜2
．
分析：先畫出函數y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象，利用方程
|x2-1|
x-1
=kx有兩個實根?函數y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象有兩個交點，即可求出．
解答：解：畫出函數y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象，
由圖象可以看出：
①當0＜k＜1時，函數y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象有兩個交點，即方程
|x2-1|
x-1
=kx有兩個實根；
②當k=1時，函數y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象有1個交點，即方程
|x2-1|
x-1
=kx有1個實根；
③當1＜k＜2時，函數y=kx，y=
|x2-1|
x-1
的圖象有兩個交點，即方程
|x2-1|
x-1
=kx有兩個實根．
因此實數k的取值范圍是0＜k＜1或1＜k＜2．
故答案為：0＜k＜1或1＜k＜2．
點評：本題考查方程有兩個實數解的條件，熟練掌握數形結合的思想方法及把問題等價轉化是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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2
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1
α
+
1
β
，（
1
α
+
1
β
)2，…的所有項的和為2-
2
，試求θ的值．

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-x2-2x
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[2，1+
2
）
[2，1+
2
）
．

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