在等比數(shù)列{an}中，Sn＝48，S2n＝60，求S3n．

答案：
解析：

　　解法一：∵S2n≠2Sn，∴q≠1．

　　根據(jù)已知條件，得

　　兩式相除，得1＋qn＝，∴qn＝．

　　代入，得＝64．

　　∴S3n＝(1－q3n)＝64×(1－)＝63．

　　解法二：∵{an}為等比數(shù)列，

　　∴(S2n－Sn)2＝Sn(S3n－S2n)．

　　∴S3n＝＋S2n＝＋60＝63．


提示：

利用等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式解題是最基本的方法，有時利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題能使思路清晰，過程簡捷．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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