已知△ABC頂點(diǎn)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=1，b=
2
，若A=
π
6
，則B=
π
4
或
3π
4
π
4
或
3π
4
．
分析：利用正弦定理，求出sinB，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a=1，b=
2
，A=
π
6
，
∴由正弦定理，可得sinB=
bsinA
a
=
2
2

∵b＞a，A=
π
6
，
∴B=
π
4
或
3π
4

故答案為：
π
4
或
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-1，0）和C（1，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
5
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三5月高考沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（－4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓上，則（    ）

A．               B．               C．               D．

 

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