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已知正項等差數列{an}滿足：an+1+an-1=a2n（n≥2），等比數列{bn}滿足：bn+1bn-1=2bn（n≥2），則log2（a2+b2）=
 
．
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意和等差數列等比數列的性質可得a2和b2，代入求對數值即可．
解答： 解：∵正項等差數列{an}滿足an+1+an-1=a2n（n≥2）
∴a3+a1=a22，又a3+a1=2a2，
∴2a2=a22，解得a2=2，或a2=0（舍去），
又由等比數列的性質可得bn+1bn-1=bn2=2bn（n≥2），
∴b22=2b2，解得b2=2
∴l(xiāng)og2（a2+b2）=log2（2+2）=2
故答案為：2
點評：本題考查等差數列和等比數列的性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在區(qū)間（1，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞1，b＞-1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a＞bB、ab＞-1
C、a＞-bD、a-b＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N*），且a1=1，a2=
3
2
，則a99=（　　）
A、49B、50C、51D、52

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=2n（n∈N*）．
（Ⅰ）設bn=
1
(an+1)(an+3)
，求數列{bn}的前n項和Tn．
（Ⅱ）對于給定的數列{cn}，如果存在實數p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*恒成立，我們稱數列{cn}是“M類數列”．
（�。┡袛鄶盗衶an}是否為“M類數列”？若是，求出實數p，q的值；若不是，請說明理由；
（ⅱ）數列{dn}是“M類數列”，且滿足d1=2，dn+d n+1=3•2n（n∈N*）求數列{dn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我國是水資源匱乏的國家，為鼓勵節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策措施．規(guī)定：每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費按基本價3倍收��；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費按基本價5倍收�。橙吮炯径葘嶋H用水量為x（0≤x≤7）噸，應交水費為f（x）元．
（Ⅰ）求f（4），f（5.5），f（6.5）的值；
（Ⅱ）試求出函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2+2x-3（x＞0）的單調增區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2）=-4在x=2處取得極值為c-16
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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